Matematika fanlar malikasi, sonlar nazariyasi esa matematikaning malikasi.
Fridrix GAUSS
Matematik
What you will learn?
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Energetikaning matematik masalalari
Mavzu: Matritsalarning asosiy xarakteristikalari
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzular:
1) Matlab dasturi haqida asosiy tishunchalar. Matlab dasturining imkoniyatlari
2) MathCadda dasturlash. Matritsalar. Modullar va uning funksiyalari. Chiziqli va chiziqsiz tenglamalar sistemasini yechish. MathCad dasturida integral va differensial tenglamalar tizimini hisoblash
Kasbiy fan: Energetikaning matematik masalalari
Mavzu: Elektr taʻminoti sistemalarining matritsa koʻrinishidagi xolat tenglamalarini tuzish va yechish usullari
Kasbiy fan: Qurilishda axborot texnologilalari
Mavzu: Mathcad paketi va uning imkoniyatlari.
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Energetikaning matematik masalalari
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa ko’rinishida yozish
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Omad yor bo'lsin!
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari.Kramer, Gauss va Matritsalar usuli.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MATLAB modullarida dasturlash va ularning funktsiyalari, imitatsion modellash. Simulink paketi yordamida amaliy boshqaruv tizimini loyihalash modelini grafik koʻrinishi
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MATLAB modullarida dasturlash va ularning funktsiyalari, imitatsion modellash. Simulink paketi yordamida amaliy boshqaruv tizimini loyihalash modelini grafik koʻrinishi
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Omad yor bo'lsin!
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MathCad integralashgan muxitida geometrik shakllar
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali ma'ruza bilimlari va yakunda quyidagi havola orqali kasbiy fan bo'lmish "Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari" ga doir mavzuni o'qing.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Omad yor bo'lsin!
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali ma'ruza bilimlari va yakunda quyidagi havola orqali kasbiy fan bo'lmish "Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari" ga doir mavzuni o'qing.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali ma'ruza bilimlari va yakunda quyidagi havola orqali kasbiy fan bo'lmish "Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari" ga doir mavzuni o'qing.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Omad yor bo'lsin!
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MathCadda dasturlash. Matritsalar. Modullar va uning funksiyalari.
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MathCad tizimida indekslangan oʻzgaruvchilar bilan ishlash. MathCadda dasturlash.
Mavzu: MathCadda dasturlash. Matritsalar. Modullar va uning funksiyalari. Chiziqli va chiziqsiz tenglamalar sistemasini yechish.
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Omad yor bo'lsin!
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: Kompyuterda modellashtirish. MathCad dasturi haqida asosiy tushunchalar..MathCad dasturining grafik imkoniyatlari
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali "Oliy matematika" fani ma'ruzasi, taqdimoti va kasbiy fanning mos mavzusini o'qib, tanishib, berilgan savollarga javob bering. So'ngra quyidagi havolada berilgan amaliy mashqlarni bajarib mavzuda o'rgangan bilimlaringizni yanada mustahkamlang.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Ma'ruza mashg'uloti kontentini bilan quyidagi havola orqali o'rganib chiqing:
Taqdimot bilan tanishib chiqing
Ushbu kontenti kasbiy fan bilan integratsiyada o'rganish uchun dastlab video dars, keyin yuqoridagi havola orqali ma'ruza bilimlari va yakunda quyidagi havola orqali kasbiy fanga doir mavzuni o'qing.
Kasbiy bilimlar bilan bog'liqlikda o'rganish uchun yuklab oling.
Omad yor bo'lsin!
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Energetikaning matematik masalalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: Minor va algebraic toʻldiruvchilar.Kramer formulalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MathCadda tenglamalar yechish
________________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Energetikaning matematik masalalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: Ikkinchi va uchinchi tartibli aniqlovchilar.
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: Matritsalar ustida amallar.
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari.
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MathCad integrallashgan muhitida vektor va matritsalar bilan ishlash. MathCad integrallashgan muhitida bir va koʻp oʻlchamli funksiyalar grafigini chizish
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MatLabda vektor, matritsa, massivlar bilan ishlash, Matlab tizimida dasturlash.Texnik obʻektlarni imitatsion modelini yaratish va analiz qilish
________________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Energetikaning matematik masalalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: Minor va algebraik toʻldiruvchilar.Kramer formulalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: Elektr energetika sistemalarining matritsa koʻrinishidagi holat teglamalarini Gauss usuli yordamida yechish.
________________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MATLAB da vector va matritsalar bilan ishlash.
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MathCad integrallashgan muhitida vektor va matritsalar bilan ishlash. MathCad integrallashgan muhitida bir va koʻp oʻlchamli funksiyalar grafigini chizish.
________________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
___________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MathCad dasturida ishlash
___________________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
___________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MathCad dasturida ishlash
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Mavzu: MathCadga kirish
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: Masalani matematik modeli. Algoritmlash. Texnik tizimlarni matematik algoriymini tasvirlash. Borland C++ asosiy konstruksiyalaridan foydalanib muxandislik masalalarni dastturlash
_______________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Qurilishda axborot texnologiyalari.
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MathCad dasturining panellari.
_______________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Qurilishda axborot texnologiyalari.
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MathCad dasturining panellari.
_______________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
Kasbiy fanga doir resurslar bilan tanishing.
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
________________________________________________________________________________________________________
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Kasbiy fan amaliy mashg'ulot mavzusi: MathCad tizimida indekslangan oʻzgaruvchilar bilan ishlash. MathCadda dasturlash.
___________________________________________________________________________________________________
Amaliy mashg'ulot:
Oliy matematika
Kasbiy fan: Texnik tizimlarda axborot texnologiyalari
Ehtimollar nazariyasiga doir masala va matematik muammolarni hal etishda Matlab dasturidan samarali foydalanishga qaratilgan resurs bilan tanishib chiqing. Quyidagi havola orqali yuklab oling.
Chiziqli algebra
1-mavzu. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar. Determinantni hisoblash usullari. Determinantning asosiy xossalari. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar. n- tartibli determinant haqida tushuncha.
2-mavzu. Matritsa tushunchasi. Matritsaning asosiy turlari. Matritsa ustida amallar. Teskari matritsa va uni tuzish. Matritsaning rangi. Matritsalarning amaliy maslalarga tadbiqi.
3-mavzu. Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari. Kronekker-Kapelli teoremasi. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. CHiziqli algebraik tenglamalar sistemasini echishda dasturlar majmuasidan foydalanish. CHiziqli algebraik tenglamalar sistemasining tadbiqlari.
Vektorlar algebrasi
4-mavzu. Vektorlar va ular ustida chizikli amallar. Vektorning o‘qdagi proeksiyasi. Vektorning uzunligi. Yo‘naltiruvchi kosinuslar. Vektorning chiziqli erkliligi. Vektorni bazis vektorlar bo‘yicha yoyish.
5-mavzu. Vektorlarni skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalari. Ularning xossalari. Vektorlar orasidagi burchak. Ikki vektorning kollinearlik va komplanarlik shartlari. CHiziqli va vektor algebrasi nazariyasini texnik masalalarga tadbiqlari.
Tekislikda analitik geometriya
6-mavzu. Tekislikda to‘g‘ri chiziq tenglamalari va ularning turlari. To‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro joylashishi. Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak. To‘g‘ri chiziqlarning amaliy masalalarga tadbiqi.
7-mavzu. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, ellips, giperbola, parabola.
Fazoda analitik geometriya
8-mavzu. Fazoda tekisliklarning, vektor, umumiy, normal tenglamalari. Tekislikning o‘zaro joylashishi. Ikki tekislik orasidagi burchak. Tekisliklarning o‘zaro parallelik va perpendikulyarlik shartlari.Tekisliklar dastasi.
9-mavzu. Fazoda to‘g‘ri chiziqlarning vektor, kanonik, parametrik va umumiy tenglamalari. To‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro joylashishi. Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak, parallellik va perpendikulyarlik shartlari.To‘g‘ri chiziq bilan tekislikning o‘zaro joylashishi.
Matematik analizga kirish. Bir o‘zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi
10-mavzu. To‘plamlar, to‘plamlar va mantiqiy belgilar bilan amallar. Raqamli to'plamlar, maksimal, minimal va ekstrema. Haqiqiy sonlarning to'liqlik xossasi va uning oqibatlari.
11-mavzu. Funktsiyalari: sur'ektivlik va in'ektivlik; funksiyalar tarkibi, teskari funksiyalar. Bitta haqiqiy o‘zgaruvchining funksiyalari: elementar funksiyalar, monoton funksiyalar va teskari funksiyalar
12-mavzu. Limitlar va uzluksizlik: funksiyalar va ketma-ketliklar chegaralari; davomiylik. Limitlar haqidagi teoremalar: chegaraning yagonaligi, belgini saqlovchi xususiyat va mahalliy chegaralanish, taqqoslash teoremalari. Monoton funksiyalarning chegaralari.
13-mavzu. Cheksiz va cheksiz kichik funktsiyalar. Tekshiruv funksiyasiga nisbatan cheksizlik va cheksiz kichik, bosh qismning tartibi. Asimptotalar
14-mavzu. Hosila va uzluksizlik. Differensiallanmaslik nuqtalari, ekstremal va tanqidiy nuqtalar. Oshkormas va parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyaning xosilalari. Ferma teoremasi. Intervalda differensiallanuvchi funksiyalar va differensial hisoblashning asosiy teoremalari (Rol va Lagranj) va ularning oqibatlari.
15-mavzu. Lôpital qoidasi. Teylor formulasi va asosiy Makloren kengaytmalari. Funksiyalarni lokal tahlil qilishda Teylor kengayishlaridan foydalanish: taqqoslash, ekstremal va qavariq.
16-mavzu. Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba’zi bir teoremalar. Egri chiziqka urinma va normal tenglamasi..
17-mavzu. Funksiyaning monotonligi, kritik va ekstremum nuqtalari. Funksiya grafigining botiqligi va qavariqligi, burilish nuqtalari, asimtotalari. Funksiyani to‘la tekshirish. Differensial hisobning amaliy masalalarda qo‘llanilishi.
Aniqmas integral
18-mavzu. Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integralning ta’rifi, xossalari. Aniqmas integral jadvali. Integrallashning asosiy usullari: o‘zgaruvchini almashtirish va bo‘laklab integrallash.
19-mavzu. Eng sodda ratsional kasrlarni integrallash. Ratsional kasrlarni sodda ratsional kasrlarga ajratish. Ratsional funksiyalarni integrallash algoritmi.
20-mavzu. Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ba’zi integrallarni integrallash. Ba’zi bir irratsional ifodalarni integrallash.
Aniq integral
21-mavzu. Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnits formulasi. Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish. Bo‘laklab integrallash. . Integral o'rtacha, o'rtacha qiymat teoremasi va hisobning asosiy teoremasi.
22-mavzu. Xosmas integrallar. CHegaralari cheksiz xosmas integrallar. CHegaralanmagan funksiyalarning xosmas integrallari. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari.
23-mavzu. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Aniq integralni geometriya va mexanikaga tadbiqlari. Aniq integralning muxandislik masalalarini echishga tadbiqi.
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar nazariyasi
24-mavzu. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ta’rifi, aniqlanish va o‘zgarish sohasi, limiti, uzluksizligi va xususiy xosilalari. To‘la differensial. Ko‘p o‘zgaruvchili murakkab funksiyaning xususiy va to‘la differensiali.
25-mavzu. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Oshkormas funksiyani differensiallash. Sirtga o‘tkazilgan urinma tekislik va normal tenglamalari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. SHartli ekstremum. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarni muhandislik masalalarini yechishga tadbiqi.
Oddiy differensial tenglamalar
26-mavzu. Differensial tenglama keltiriluvchi masalalar. Differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. Oddiy differentsial tenglamalar: Koshi muammosi. Birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar, chiziqli yoki ajratiladigan o'zgaruvchilar
27-mavzu. Bir jinsli differensial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli tenglamasi.To‘la differensialli tenglama.
Yuqori tartibli differensial tenglamalar
28-mavzu. Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi echimining mavjudligi va yagonaligi. Tartibi pasaytiriladigan differensial tenglamalar.
29-mavzu. Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. O‘zgarmas koeffitsientli yuqori tartibli bir jinsli tenglamalar.
30-mavzu. O‘zgarmas koeffitsientli yuqori tartibli bir jinsli bo‘lmagan, o‘ng tomoni maxsus ko‘rishishga ega bo‘lgan differensial tenglamalar. Differensial tenglamalarning normal sistemasi. Differensial tenglamalarni muxandislik masalalariga tadbiqlari.
Sonli qatorlar
31-mavzu. Raqamli qatorning asosiy tushunchalari. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Yaqinlashish va uzoqlashish mezonlari. Garmonik qatorlar. Musbat hadli qatorlarni taqqoslash teoremalari.
32-mavzu. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining etarli shartlari: Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishorasi almashinuvchi va o‘zgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
Funksional qatorlar
33-mavzu. Funksional qatorlar. Funksional qatorlarni tekis yaqinlashishi. Funksional qator yig‘indisini uzliksizligi. Funksional qatorlarni differensiallash va integrallash. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. YAqinlashish radiusi. YAqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. Qatorlarni differensiallash va integrallash
34-mavzu. Quvvat seriyasi. Teylor seriyasi.Furye seriyasi .Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo‘llash, differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish.
35-mavzu. Fure qatori va Fure koeffitsientlari. Fure qatorining yaqinlashishi. Dirixle teoremasi. Toq va juft funksiyalarning Fure qatori. Davri 2l ga teng bo‘lgan funksiyalarni (-l,l) oralig‘ida Fure qatoriga yoyish. Fure qatorining tadbiqlari.
Karrali va egri chiziqli integrallar
36-mavzu. Ikki o‘lchovli integral, uning xossalari, geometrik va mexanik ma’nosi. Ikki o‘lchovli integralni hisoblash. Ikki karrali integralda o‘zgaruvchilarni almashtirish. massa markazi.Egri chiziq uzunligi va funksiya grafigi ostidagi mintaqaning maydoni. Ikki o‘lchovli integrallarning geometriya va mexanikaga tadbiqi.
37-mavzu. Uch o‘lchovli integral va uning asosiy xossalari. Uch karrali integralni hisoblash. Uch o‘lchovli integralda o‘zgaruvchilarni almashtirish, uch o‘lchovli integralning tadbiqlari.
38-mavzu. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallarning ta’rifi, xossalari va ularni hisoblash. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar orasidagi bog‘lanish. Grin formulasi. Chiziq va sirt integrallar.
Maydonlar nazariyasi elementlari.
39-mavzu. Skalyar maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo‘nalish bo‘yicha hosila. Skalyar maydonning gradienti, yuksaklik chiziqlari va sirtlari.
40-mavzu. Vektor maydon, vektor chiziqlar, vektor naychalar. Orientirlangan va orientirlanmagan sirtlar. Vektor maydonning aylanishi va oqimi.Konservativ vektor maydonlari
41-mavzu. Vektor maydonning divergensiyasi, fizik ma’nosi, Ostrogradskiy teoremasi.
Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalar
42-mavzu. Kompleks sonning trigonometrik va ko‘rsatkichli shakli. Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz chiqarish. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalar, ularning aniqlanish sohasi. Kompleks o‘zgaruvchili funksiya limiti va uzluksizligi. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Koshi-Riman sharti
43-mavzu. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalarning integrali va uni hisoblash. Koshining asosiy teoremasi. Analitik funksiyalar. Garmonik funksiyalar. Koshining integral formulasi.
Operatsion hisob
44-mavzu. Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi. Operatsion hisobning asosiy teoremalari.
45-mavzu. Originalni tasvir bo‘yicha tiklash usullari. Differensial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operatsion hisob yordamida yechish.
Ehtimollar nazariyasi elementlari
46-mavzu. Ehtimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari. Hodisalar algebrasi. Ehtimolning klassik ta’rifi. Geometrik ehtimollik.
47-mavzu. Shartli ehtimol. To‘la ehtimol. Beyes formulasi. Xodisalarning bog‘liqmasligi.
48-mavzu. Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
49-mavzu. Tasodifiy miqdor tushunchasi. Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Uzluksiz tasodifiy miqdor. Zichlik funksiyasi. Uluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi.
50-mavzu. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispersiya va o‘rta kvadratik chetlanish. Diskret tasodifiy miqdorga misollar. Gipergeometrik, binomial, Puasson va geometrik taqsimotlar. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorlar. Tasodifiy miqdorlar sistemasi
Matematik statistika elementlari
51-mavzu. Matematik statistika elementlari. Tanlanma. Statistik qator va uning xossalari. Poligon va gistogramma. Empirik taqsimot funksiyasi. Tanlanmaning sonli xarakteristikalari. Tanlanmaning xarakteristikalarini nuqtaviy va intervalli baholash.
52-mavzu. Korrelyasion-regression tahlil elementlari. Korrelyasiya tushunchasi va uning xossalari. Regressiyaning har xil ko‘rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik kvadratlar usulining mohiyati va uning har xil modifikatsiyalari.
III.. Amaliy mashg’ulotlar bo‘yicha ko‘rsatma va tavsiyalar
Amaliy mashg‘ulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi:
1. Ikkinchi va uchinchi tartibli detirmanantlarni hisoblash usullari. Determinantlarning xossalari. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilari.
2. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsani topish. Matritsani rangini hisoblash.
3. CHiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer, Gauss va matritsalar usuli. CHiziqli tenglamalar sistemasining turlari, echimga ega bo‘lishi va h.k.
4. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Vektorning o‘qdagi proeksiyasi. Vektorning bazis bo‘yicha yoyish. Vektor uzunligi. Vektorni songa ko‘paytirish. Vektorning yo‘naltiruvchi kosinuslari.
5. Ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi. Ikki vektor orasidagi burchak. Ikki vektorning parallelik va pedpendikulyar shartlari. Ikki vektorning vektor ko‘paytmasi. Uch vektorning aralash ko‘paytmasi.
6. Dekart va qutb koordinatalar sistemalari. Tekislikda to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak. Parallelik va perpendikulyarlik shartlari. Bir va ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamalari.
7. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, ellips, giperbola va parabola.
8. Fazoda tekislik tenglamalariga doir mashqlar. Fazoda to‘g‘ri chiziq tenglamalariga doir mashqlar. To‘g‘ri chiziq va tekislik orasidagi munosabatlar. Ikkinchi tartibli sirtlarga doir mashqlar
9. To‘plamlar, to‘plamlar va mantiqiy belgilar bilan amallar. Raqamli to'plamlar, maksimal, minimal va ekstremal
10. Funksiya tushunchasi. Funksiyaning aniqlanish va o‘zgarish sohasi. Juft va toqligi, davriyligi. Ketma-ketlikning limiti, funksiyaning limiti, bir tomonlama limitlar.
11. Ajoyib limitlar. Limitlarga doir aralash misollar. Cheksiz va cheksiz kichik funktsiyalar. Tekshiruv funksiyasiga nisbatan cheksizlik va cheksiz kichik, bosh qismning tartibi
12. Funksiyaning uzluksizligi. Funksiyaning hosilasi. Elementar funksiyalarning hosilalari.
13. Murakkab funksiyaning hosilasi. Oshkormas va parametrik funksiyaning xosilasi. Funksiyani differensiallash.
14. Yuqori tartibli hosila va differensial. Aniqmasliklarni Lopital qoidasi yordamida ochish.
15. Funksiyaning o‘sishi va kamayishi. Funksiyaning ekstremumlari. Teylor va Makloren formulalariga doir mashqlar.
16. Kesmada uzluksiz funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi. Burilish nuqtalari. Asimtotalari. Funksiyani to‘la tekshirish.
17. Ekstremumlar nazariyasining geometriya, mexanika va boshqa sohalarga doir masalalarga tadbiqi.
18. Aniqmas integral. Integralda o‘zgaruvchini almashtirish. Bo‘laklab integrallash.
19. Ratsional funksiyalarni integrallash. Ba’zi bir trigonometrik funksiyalar sinfini integrallash.
20. Irratsional funksiyalarni integrallash.
21. Aniq integral ta’rifi va uning xossalari. Aniq integralda o‘zgaruvchini almashtirish. Aniq integralda bo‘laklab integrallash.
22. Xosmas integrallar.
23. Aniq integralning geometriya va mexanika masalalariga tadbiqlari.
24. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya, uniing aniqlanish sohasi, limiti va uzluksizligi. Xususiy hosilalar. To‘la differensial.
25. Ko‘p o‘zgaruvchili murakkab funksiyaning hosilasi. YUqori tartibli xususiy hosilalar va to‘la differensiallar.
26. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumi. Sirtga o‘tkazilgan urinma tekislik va normal tenglamasi.
27. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. O‘zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differensial tenglamalar.
28. Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsli differensial tenglamaga keltiriladigan tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Bernulli tenglamasi. To‘la differensialli tenglama.
29. Yuqori tartibli differensial tenglamalar. Tartibi pasaytiriladigan differensial tenglamalar.
30. Doimiy koeffitsientli yuqori tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar.
31. Doimiy koeffitsientli yuqori tartibli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan, o‘ng tomoni maxsus ko‘rishishga ega bo‘lgan differensial tenglamalar.
32. Differensial tenglamalar sistemasi. Differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullari.
33. Raqamli qatorning asosiy tushunchalari. Qator yig‘indisi. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Musbat hadli sonli qatorlarni taqqoslash.
34. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining etarli shartlari: Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishorasi almashinuvchi va o‘zgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi.
35. Absolyut va shartli yaqinlashish. Funksional qatorlarning yaqinlashish sohasi.
36. Darajali qatorlar. Yaqinlashish radiusi. Qatorlarni differensiallash va integrallash.
37. Quvvat seriyasi. Teylor seriyasi.Furye seriyasi.Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish.
38. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo‘llash, differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish.
39. Fure qatori va Fure koeffitsientlari. Fure qatorining yaqinlashishi.
40. Toq va juft funksiyalarning Fure qatori. Davri 2π ga teng bo‘lgan funksiyalarni (-π:π) oralig‘ida Fure qatoriga yoyish.
41. Ikki o‘lchovli integralni hisoblash, geometrik va mexanik ma’nosi.
42. Ikki o‘lchovli integrallarning geometriya va mexanikaga tadbiqlariga doir mashqlar. massa markazi.Egri chiziq uzunligi va funksiya grafigi ostidagi mintaqaning maydoni.
43. Uch o‘lchovli integralni hisoblash.
44. Uch o‘lchovli integralning tadbiqlariga doir mashqlar.
45. Birinchi tur egri chiziqli integralni hisoblashga doir mashqlar. Egri chiziqli integral yordamida yuzani hisoblash.
46. Ikkinchi tur egri chiziqli integralni hisoblashga doir mashqlar. Grin formulasi. Egri chiziqli integralni tadbiqiga doir mashqlar.
47. Sirt integrallari va ularni hisoblashga doir mashqlar.
48. Skalyar va vektor maydonlar. Yo‘nalish bo‘yicha hosila. Gradient.
49. Vektor maydonning divergensiyasi. Ostrogradskiy teoramasining tadbiqlari.
50. Kompleks sonning trigonometrik va ko‘rsatkichli shakli. Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz chiqarish. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalar, ularning aniqlanish sohasi.
51.Kompleks o‘zgaruvchili funksiya limiti va uzluksizligi. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Koshi-Riman sharti..
52. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyaning integrali. Yopiq kontur bo‘yicha olingan integral. Koshining integral formulasi. Yuqori tartibli hosila.
53. Laplas almashtirishi, uning xossalari. Originallar sinfi. Tasvirlar sinfi. Operatsion hisobning asosiy teoremalari.
54. Originalni tasvir bo‘yicha tiklash usullari. Differensial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operatsion hisob yordamida yyechish.
55. Ehtimollar nazariyasining predmeti. Asosiy tushunchalar. Ehtimolning klassik ta’rifi. Nisbiy chastota. Ehtimolning geometrik ta’rifi.
56. Ehtimollarni qo‘shish. Hodisalarning to‘la guruhi. Ehtimollarni ko‘paytirish. To‘la ehtimol. Beyes formulasi.
57. Bernulli formulasi. Puasson formulasi. Laplasning lokal va integral teoremalari.
58. Ehtimollarning taqsimot funksiyasi. Diskret tasodifiy miqdorlar. Bernulli taqsimoti. Puasson taqsimoti. Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Ehtimollar taqsimoting zichlik funksiyasi.
59. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilish, dispersiya, o‘rta kvadratik chetlanish. Tekis taqsimot. Normal va ko‘rsatkichli taqsimotlar. Geometrik va gipergeometrik taqsimotlar.
60. Matematik statistika elementlari. Empirik taqsimot funksiyasi. Tanlanma xarakteristikalari va ularning taqsimot qonunlari. Tanlanma taqsimotlari parametrlarining nuqtaviy va integralli baholari.
61. Korrelyasion-regression tahlil elementlari. Korrelyasiya tushunchasi va uning xossalari. Regressiyaning har xil ko‘rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik kvadratlar usulining mohiyati va uning har xil modifikatsiyalari.
Amaliy mashg‘ulotlarda talabalar “Oliy matematika” fanidan olgan nazariy bilimlarini mustahkamlaydilar. Amaliy mashg‘ulotlarda
echiladigan misol va masalalar quyidagi prinsiplarga asosan tanlanadi:
tipik misol va masalalarni echishga hamda matematik apparatlarni ta’lim yunalishiga oid masalalarni bajarishga tadbiq eta olish malakalarini hosil qildiruvchi, fanning mohiyatini anglatuvchi va mavzular orasidagi bog‘liqlikni ifodalovchi ma’lum miqdordagi misol va masalalar tanlanadi
IV. Labaratoriya ishlari bo‘yicha ko‘rsatma va tavsiyalar.
O‘quv rejada labaratoriya ishi kiritilmagan
V. Kurs ishi (loyihasi) bo‘yicha ko‘rsatma va tavsiyalar.
O‘quv rejada kurs ishi (loyihasi) kiritilmagan
VI. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar.
Mustaqil ta’lim tavsiya etiladigan mavzular.
1. Dekart va qutb koordinatalari orasidagi bog‘lanish. Koordinatalarni almashtirish. Silindrik va sferik koordinatalar.
2. Konussimon sirtlar. Sfera. Aylanish sirtlar. Ikkinchi tartibli sirtlarga doir mashqlar.
3. Yuqori tartibli hosilalar. Oshkormas va parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyalarning yuqori tartibli hosilalari.
4. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyishga misollar. Lopital qoidasi.
5. Ekstremmumlar nazariyasining geometriya, mexanika va fizika masalalariga tadbiqlari.
6. Eyler almashtirishlari.
7. Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Xosmas integralga doir mashqlar.
8. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Mavzuga doir mashqlar.
9. Birinchi tartibli differensial tenglamaning maxsus echimi. Klero tenglamasi. Lagranj tenglamasi.
10. Differensial tenglamalar sistemasi. Normal sistema. Noma’lumlarni yo‘qotish usuli.
11. Differensial tenglamalarni taqribiy echish usullari.(Eyler, Runge-Kutta, ketma-ket yaqinlashish, Adams metodi, Teylor formulasi).
12. Differensial tenglamalarning amaliy masalalar echishga tadbiqlari. Mexanik tebranishlarning differensial tenglamasi. Erkin tebranish, majburiy tebranish.
13. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga tadbiqlari. Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida echish.
14. Fure integrali. Fure almashtirishlari.
15. Ikki o‘lchovli integralni qutb koordinatalar sistemasida o‘zgaruvchilarni almashtirib hisoblash. Jordan o‘lchovlari.
16 Ikki va uch o‘lchovli integrallarni geometriya va mexanika masalalarini echishga tadbiqlari.
17. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar orasidagi bog‘lanish. Ostrogradskiy-Grin formulasining tadbiqlari.
18. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallarini hisoblashga doir mashqlar. Stoks formulasining tadbiqlari.
19. Sirt integrallarining tadbiqlari.
20. Ostrogradskiy teoremasining tadbiqlari.
21. Vektor maydondagi ikkinchi tartibli amallar. Nabla operatori bilan amallar bajarish.
22. Solenoidal maydon. Vektor maydon uyurmasi (rotori) va uning xossalari. Vektor maydonning sirkulyasiyasi. Stoks teoremasi.
23. Potensial maydon. Potensial maydonda egri chiziqli integralni hisoblash. Gamilton (Nabla) operatori. Laplas operatori. Garmonik maydon.
24. Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori. YAkkalangan maxsus nuqtalar va ularning klassifikatsiyasi.
25. Chegirmalar. Chegirmalar haqidagi Koshi teoremasi. CHegirmalarning integrallarni hisoblashga tadbiqi.
26. Laplas operatorining silindrik va sferik koordinatalarda ifodalanishi. Maydonlar nazariyasining tadbiqi.
27. Giperbolik va teskari giperbolik funksiyalar. YOpiq egri chiziq bo‘yicha olingan integral.
28. Modulning maksimum prinsipi. Koshi turidagi integral. YUqori tartibli hosilaning mavjudligi. Analitik funksiyaning yuqori tartibli hosilasi.
29. Funksiyalarni Loran qatoriga yoyish. Qutbga nisbatan funksiyaning chegirmasini topish.
30. Operatsion hisob yordamida differensial tenglamalar va tenglamalar sistemasini echish. Tebranishlar differensial tenglamalarni echish.
31. Torning tebranish tenglamasini Dalamber usuli va o‘zgaruvchilarini ajratish (Fure) usuli bilan echish. Torning majburiy tebranishi.
32. Xususiy hosilali differensial tenglama haqida tushuncha. Ikkinchi tartibli chiziqli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning klassifikatsiyasi. Matematik fizikaning asosiy masalalari va tenglamalari.
33. Tor tebranish masalalari, issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi. Matematik fizika tenglamalarini echishning to‘r usuli.
34.Issiqlik tarqalish tenglamasini metall sterjenda, chegaralanmagan sterjenda, fazoda tekshirish. Laplasning ikkinchi tenglamasiga keltiriladigan masalalar. Dirixle masalasini echish.
35. Amaliyotda ko‘p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotlar va normal taqsimotning tadbiqlari.
36. Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari. Katta sonlar qonuni. CHebыshev tengsizligi. Bir xil taqsimlangan o‘zaro bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indisi uchun markaziy limit teoremasi.
37. Tasodifiy miqdorlar sistemasi, ularning taqsimot qonunlari, shartli taqsimot qonunlari. Kovariatsiya va korrelyasiya. Ikki o‘lchovli normal taqsimot qonuni va uning o‘ziga hos xususiyati.
38. Ehtimollar nazariyasining texnikaviy masalalarda qo‘llanilishi. Taqsimotning noma’lum parametrlari uchun statistik baholarni qurishda masalaning qo‘yilishi. Statistik baholarga talablar: siljimaslik, asoslilik, effektivlik.
39. Dispersiya bahosining hossalari, tanlanmaning to‘g‘rilangan dispersiyasi. Statistik baholar qurish uslublari. Ishonchlilik intervallari. Statistik gipotezalar va ularning sinflari. Gipotezalarni tekshirish algoritmi. Birinchi va ikkinchi turdagi hatoliklar.
40. Eng quvvatli me’zonlar. Neyman-Pirson mezoni, Kolmagorov mezoni, Pirsonning Xi kvadrat mezoni.
41. Korrelyasion-regression tahlil elementlari. Korrelyasiya tushunchasining kelib chiqish tarixi va xossalari.
42. Regressiyaning turli ko‘rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik kvadratlar usulining mohiyati va uning har xil modifikatsiyalari.
Asosiy adabiyotlar
1. A.Gaziyev, A.Soleyev, M.Yaxshiboyev, A.Arziqulov. Oliy matematika. 300 000-Ishlab chiqarish texnik soha, 400 000-Qishloq va suv xo‘jaligi,200 000-ijtimoiy soha, iqtisod va huquq hamda barcha tabiiy va muhandis-texnik sohalarning bakalavriat ta’lim talabalari uchun darslik sifatida tavsiya etilgan. “EXCELLENT POLYGRAPHY”nashriyoti 2021.
2. SH.R. Xurramov. Oliy matematika 1-jild. O‘z.bekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus to lim vazirligi barcha texnika yo‘nalishlari uchun darslik sifatida tavsiya etgan. Cho‘lpon nomidagi nashriyot-matbaa ijodiy uyi Toshkent — 2018.
3.C.Canuto. A Tabacco. “Mathematical Analysis II”, “Springer” O‘quv qo‘llanma
4. C.Canuto. A Tabacco. “Mathematical Analysis I”, “Pearson” . O‘quv qo‘llanma
2022
5. L J. Yuldashev. Oliy matematika. 0‘zbekiston Respublikasi Oliy va o(rta maxsus ta ’lim vazirligi tomonidan talabalar uchun darslik sifatida tavsiya etilgan.Toshkent–2019
6. SH.R. Xurramov. Oliy matematika 2-jild. O‘z.bekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’ lim vazirligi barcha texnika yo‘nalishlari uchun darslik sifatida tavsiya etgan. Cho‘lpon nomidagi nashriyot-matbaa ijodiy uyi Toshkent — 2016
Qo‘shimcha adabiyotlar
7. Yo.U.Soatov. Oliy matematika.Ikki jildlik 1-jild. . O‘z.bekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi oliy texnika o‘quv yurtlari uchun darslik sifatida tavsiya etilgan.Toshkent “O‘qituvchi” 1992
8. Yo.U.Soatov. Oliy matematika.4-jild. . O‘z.bekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi oliy texnika o‘quv yurtlari uchun darslik sifatida tavsiya etilgan.Toshkent “O‘qituvchi” 1998
9. T.Jo‘rayev, A.Sa’dullayev, G.Xudoyberganov, X.Mansurov, A.Vorisov. Oliy matematika asoslari.1 O‘z.bekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi oliy o‘quv yurtlari talabalari uchun darslik sifatida tavsiya etgan.Toshkent “O‘zbekiston”1995.
10. T.Jo‘rayev, A.Sa’dullayev, G.Xudoyberganov, X.Mansurov, A.Vorisov. Oliy matematika asoslari.2 O‘z.bekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi oliy o‘quv yurtlari talabalari uchun darslik sifatida tavsiya etgan.Toshkent “O‘zbekiston”1998
11. M.Barakayev, M.Tojiyev, D Yunusova, K.Mamadaliyev. Matematika o‘qitish texnologiyalari va loyihalash. Toshkent “Innovatsiya-Ziyo”2020
12. .Г.Н.Берман «Сборник задач по курсу матeматического анализа» Москва 1977г.
Adabiyotlarni yuklab oling
1) Y.U. Soatov. Oliy matematika. 1-jild. .:T; O'qituvchi. 1992-y.
2) Y.U. Soatov. Oliy matematika. 2-jild. .:T; O'qituvchi. 1994-y.
3) Y.U. Soatov. Oliy matematika. 3-jild. .:T; O'qituvchi. 1996-y.
4) Yunusova D., Yunusov A. Algebra va sonlar nazariyasi //Modul xujjat asosida tuzilma misol va tajriba to'plami. – 2007 yil..
5) Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учеб. пособие. - 13-е изд., испр. - М.: Изд-во Моск. уи-та, ЧеРо, 1997. -624 с. ISBN 5-211-03645-X.
6) Apakov, Yu., Jamalov, B., Tuxtabayev, A. Oliy matematikadan misol va masalalar (1-jild) [Matn]: darslik /
Yu. Apakov, B. Jamalov, A. Tuxtabayev. –Toshkent: «Donishmand ziyosi», 2022. – 224 b.
7) Keef P., Guichard D., Gordon R. An introduction to higher mathematics //San Francisko.-2021.–136 p. – 2010.
8) Bird J. Engineering mathematics. – Routledge, 2014.
Yakuniy test savollarini quyidagi havolani bosish orqali boshlang.
About the course
Kelgusi kasbiy faoliyatingiz uchun muhim bo'lgan bilim va ko'nikmalarni oliy matematika fani bilan o'zaro integratsiyada o'rganing. Iqtisodiy va texnikaviy ko‘rsatgichlar, ular ustida olib borilayotgan kuzatuv natijalarini bir tizimda shakllantirish, ularga ta’sir etuvchi omillarning o‘zaro bog‘liqligini aniqlashda zamonaviy matematik usullar va modellardan foydalanishning o‘rni beqiyosdir. Shuning uchun ham, zamonaviy kadrlar tayyorlash borasida kasbiy bilimlarning oliy matematika fani bilan uyg'unlikda o'rganish dolzarbdir.
About the teacher
Sakieva Barchinoy Botirovna
Termiz muhandislik-texnologiya institutining “Aniq va tabiiy fanlar” kafedrasi kata o‘qituvchi
1995-1997 yy.-Surxondaryo viloyati Uzbekiston Sanoat Qurilish bankida bo‘limi muxosibchisi
1997-2000 yy.-Surxondaryo viloyati Termiz shahar 9-maktabda matematika fani o‘qituvchisi
2000-2000 yy.-Surxondaryo viloyati Viloyat xokimligining o‘rta maxsus, kasb-xunar ta’limi boshqarmasida“Sog‘lom avlod kamoloti va gumanitar bo‘limi” etakchi mutaxassisi
2000-2001 yy.-Surxondaryo viloyati Termiz shaxar Oziq-ovqat sanoati kasb-xunar kollejida matematika fani o‘qituvchisi
2001-2005 yy.-Surxondaryo viloyati Termiz Pedogogika kolleji matematika fani o‘qituvchisi
2005-2008 yy.-Surxondaryo viloyati Termiz Tibbiyot kolleji matematika fani o‘qituvchisi
2008-2011 yy.-Surxondaryo viloyati Termiz Pedogogika kolleji matematika fani o‘qituvchisi
2011-2017 yy.- Surxondaryo viloyati Termiz maktabgacha ta’lim va xizmat ko‘rsatish kasb-xunar kollejida matematika fani o‘qituvchisi
2017 -2021yy - Islom Karimov nomidagi Toshkent davlat texnika universiteti Termiz filialining “Aniq va tabiiy fanlar” kafedrasi assistenti
2021 - h.v- Termiz muhandislik texnologoya instituti “Aniq va tabiiy fanlar” kafedrasi katta o‘qituvchisi
